寻找贝叶斯结构
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侏儒头盔本不该起作用。它们的构造方式本身似乎就违背了神术法则（thaumaturgical law）的本性。事实上，它们是不可能存在的。和大多数出自侏儒头脑的产物一样，它们装了大量花里胡哨的玩意，却几乎没有什么实质内容。那些真正能用的，通常都在内部藏着一个次级头盔，总是被隐藏起来，伪装得像是无害且无关紧要的部件。
——**《Spelljammer》**战役设定集
我们已经看到，知识意味着心智与其环境之间存在互信息；我们也已经看到，这种互信息是负熵，而且是在一种极其物理的意义上：如果你知道分子在哪里、移动得有多快，你就可以通过 Maxwell 的妖 / Szilárd 引擎，把热转化为功。
我们已经看到，没有证据而形成真实信念，其不可能性和一杯热水自发重组为冰块与电流，是同一种量级。理性在热力学意义上是要做“功”的，而不只是心理努力意义上的“费劲”；如果心智不是完美高效的，它就必须向外辐射热量。这种认知上的做功受概率论支配，而热力学只是概率论的一个特例。（统计力学是统计学的一个特例。）
如果你看到一台机器不断地转动轮子，看起来既没有插在墙上的电源插座上，也没有连接任何其他动力源，那你就会去寻找某块隐藏的电池，或者附近的无线供能源——总之，要找某种解释这项做功的东西，而且还不能违反物理定律。
所以，如果一个心智正在形成真实信念，而我们又假定热力学第二定律没有被违反，那么这个心智就一定在做某种至少隐约符合贝叶斯的事情——至少在某个地方，存在一个带有某种贝叶斯结构的过程——否则它根本不可能起作用。
一开始，在时间 T = 0 时，一个心智与其环境中的某个子系统 S 之间没有任何互信息。到了时间 T = 1 时，这个心智与 S 之间已经有了 10 比特的互信息。那么，在这前后之间的某处，这个心智一定接触到了证据——按贝叶斯对证据的定义来说，因为所有贝叶斯证据都是互信息，而所有互信息也都是贝叶斯证据，它们只是同一件事的不同视角——并且至少在某些时候，以某种低效但方向正确的方式处理了其中一部分证据。这个心智一定曾在某个环节、某个地方，稍微顺着贝叶斯而动——否则它就只能是通过无中生有地创造互信息，从而违反了热力学第二定律。
事实上，认知过程中的任何一个对发现真相有实际贡献的部分，都至少必须具备一点贝叶斯结构——必须在某个时候、某种程度上与贝叶斯相和谐——必须以某种哪怕极其嘈杂的方式，部分符合贝叶斯的流向——无论外面罩着多少伪装性的铃铛和哨子——哪怕这种贝叶斯结构只有在周围其他过程的语境中才显现出来。否则，它连帮忙都不可能。
哲学家们曾怎样苦苦思索词语的本性啊！为了词语的真正定义、定义的真正意义以及意义的真正意义，他们泼洒了多少墨水！他们在解释中搭建了多么庞杂的齿轮与轮轴装置！而原来，这一切从头到尾都只是伪装起来的 贝叶斯推断！
其实，当时没有观众一下子跳起来说：“对！对！就是这个！当然了！原来从头到尾都是贝叶斯！” 这让我多少有点失望。
但或许，如果一件表面上看起来并不像贝叶斯的东西，最后被揭示为只是披上巧妙伪装的贝叶斯，这件事也就没那么令人兴奋——尤其是在以下情况下：（a）不是你自己解开这个谜，而是你读到别人替你解开它（Newton 玩微积分时比大多数学微积分的学生更开心），以及（b）你没有意识到，寻找隐藏的贝叶斯结构是一场如此巨大、艰难、无所不在的探索，就像寻找圣杯一样。
对于认知的每一个侧面，这都是一场不同的探索；但那个圣杯最后总会是同一个。不过，它必须是正确的圣杯——而且必须是完整的圣杯，任何一部分都不能缺失——所以每一次，你都必须真正踏上寻找完整答案的旅程，不管那个答案最终会以什么形式出现；而不是人为地拼凑出一些隐约像圣杯、却只会空泛挥手的论证。只有这样，你最后才总会找到同一个圣杯。
之前有人指出，我那些长篇随笔可能会让一部分读者跟不上，因为我没有“说清楚自己到底要去哪里”……
……但当你要去的地方是那种地方时，你很难直接告诉别人你到底要去哪里。
如果你并不知道某种认知形式究竟怎样是贝叶斯的，那么仅仅知道它是贝叶斯的，其实没多大帮助。如果你看不见概率在其中如何流动，那你手里有的只不过是一个口令——或者，说得更宽容一点，只是对答案会呈现何种形状的一点提示；但无论如何，那都不能算答案。这就是为什么，我们需要一场寻找隐藏贝叶斯结构的宏大探索，而不是在你喊出一句“贝叶斯！”之后一切就宣告结束。贝叶斯结构可以埋在各种伪装之下，藏在层层齿轮与轮轴之后，被铃铛和哨子遮得严严实实。
你开始把握这场寻找神圣贝叶斯的探索，是这样发生的：你去了解某种认知现象 XYZ，它看起来非常有用——而围绕它的真正本性，有一群哲学家已经争论了几个世纪，直到现在还在争——还有一群 AI 科学家试图让计算机把它做出来，但他们对背后的哲学也同样意见不合——
然后——咦，这可真奇怪！——这个认知现象表面上看一点也不像贝叶斯，可它底下却有一种并不显然、却能作贝叶斯解释的结构——等等，这里还有一些有用的工作似乎不能用贝叶斯来解释——不，等等，那也是贝叶斯——天哪，这个完全不同的认知过程，表面上同样不像贝叶斯，居然也有贝叶斯结构——且慢，这些非贝叶斯的部分到底真的有在做什么吗？
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**有：**哇，那些也都是贝叶斯！
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**没有：**老天，这是什么愚蠢的设计。我吞下一桶氨基酸，再吐出来，都能给你造出一个更好的大脑架构。
这种事在你身上发生过几次之后，你就会慢慢摸到那种节奏。我在这里想说的，就是那种节奏。
试图谈论这种节奏，就像试图用舞蹈来谈论建筑。
这让我在想要提前解释自己将去往何处时，陷入了一点窘境。我知道，凭经验来看，如果我说“贝叶斯是宇宙的秘密”，有些人会说“对！ 贝叶斯就是宇宙的秘密！”；而另一些人则会嗤之以鼻，说：“你这人眼界也太窄了吧；看看我工具箱里这些别的临时拼凑、却惊人有用的方法，比如正则化线性回归，我可是都备着呢。”
我原本希望，手里如果先有一个具体例子——“某样东西在表面上并不怎么像贝叶斯，但最后却原来还是贝叶斯”——再加上对口令与知识之别的解释——再加上对工具与法则之别的解释——也许那样，我就能传达出一点这种节奏；哪怕别人并没有亲自踏上那场探索之旅，也仍然能理解一点。
当然，这还远不是贝叶斯阴谋（Bayesian Conspiracy）的完整秘密，但在目前这个阶段，我能传达的也就这么多了。再说，完整的秘密只有贝叶斯议会才知道；如果我告诉了你，我就得雇你进来了。
看穿一种认知过程表面的权宜拼凑，直抵其下的贝叶斯结构——感知概率的流动，而且知道它如何是贝叶斯，而不只是知道它是贝叶斯——知道这种认知也一样是贝叶斯，就像它总会如此、总必须如此——能够感受到一切认知之下的那股原力——这，就是贝叶斯之眼。
“……而 Kashfa 女王以蛇之眼视物。”
“我可不知道她是不是真的能用那只眼睛看见东西，”我说。“她做完手术后还在恢复。不过，这倒是个有趣的想法。如果她真能用它看见，她会看见什么呢？”
“我想，大概会看见永恒清晰而冰冷的线条吧。在一切阴影之下。”
——Roger Zelazny，《Prince of Chaos》1
Roger Zelazny，《Prince of Chaos》（Thorndike Press，2001）。 ↩︎
[还原论 101
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